本网讯（通讯员邹建文）2019年9月9日上午10点，经济学院2019年第四十八次学术讲座暨计量经济学讲座（十）在经济学院112教室举行。美国加州大学河滨分校统计系马舒洁副教授做了题为“Estimation and Inference in Semiparametric Quantile Factor Models”的报告。

马舒洁指出，近些年来因子模型非常流行，在金融计量、宏观计量、实证资产定价等领域有着广泛的应用。因子一般来说分为两种，一是可观测因子，最典型的是Fama-French三因子模型，用三种因子去预测股票回报，二是不可观测因子，自Bai（2003）以来有了很大的发展。

Bai（2003）以及随后的很多论文在提取共同因子时都用的主成分分析方法（PCA），主成分分析方法有点很明显，就是其有解析解，非常容易估计和推断。但主成分分析的一个重要缺陷是其对异常值很敏感，而经济、金融数据一般都是厚尾的，尤其是金融市场的数据最明显。事实上，Bai（2003）对矩条件做了很严格的假定，针对这一点，分位数回归不要求做矩条件的假定，对异常值很稳健，更适合经济金融数据。

马舒洁考虑了一个分位数因子模型，其中因子是不可观测的，这与现有文献一致，不同的是，载荷系数是与可观测协变量有关的未知函数。马舒洁指出，上海财经大学陈亮等（2019）对分位数因子模型的研究中是假设因子或载荷系数用主成分分析来估计，其他部分用分位数估计，在理论上这大大减小了难度，但因为使用了主成分分析，事实上就不那么稳健，不是理想的分位数估计。对于这种半参分位数因子模型，马舒洁使用分位数方法估计因子和载荷系数，这大大提高了估计的稳健性。

在做估计时，马舒洁使用样条函数去估计非参部分，也就是载荷系数关于协变量的函数。估计算法是这样的，给定初始的因子和载荷系数，通过分位数回归估计样条函数的参数，由此得到载荷系数，给定载荷系数，通过分位数回归估计因袭，重复上述步骤，一般迭代几次就可以了。不过，初始的因子和载荷系数要求是一致估计量。

进一步地，马舒洁证明了因子和载荷系数的一致性，并推导了因子的极限分布。此外，马舒洁把其提出的方法在股票市场做了应用，使用规模、账面价值、动量、波动率这四个变量作为载荷系数的变量，检验了载荷系数关于这四个因子的非线性特征。

最后，经济学院教授杨继生，经济学院教师彭斌、蔡必卿、魏杰等与马舒洁进行了交流讨论。经济学院教师蔡必卿和彭斌提出，在做应用时既然已经有规模、账面价值、动量、波动率这四个变量，为什么不直接用这四个变量做可观测因子，而要使用不可观测因子，马舒洁认为，可观测因子的主要问题在于可能存在模型误设，三因子、五因子等模型可能是错的，有些时候不可观测因子会有更好的表现。经济学院教授杨继生指出，当不可观测因子只有一个时还可以解释为宏观冲击，但有多个因子时经济意义很差。

马舒洁，美国加州大学河滨分校统计系副教授，密歇根州立大学统计学博士。担任JBES、Statistica Sinica等期刊副主编，在JoE、JBES、Annals of Statistics、JASA等期刊发表30余篇论文。主要研究方向为：因子分析、非参数与半参数模型、高维数据、函数型数据、纵向数据和非线性时间序列数据统计推断等。