本网讯（通讯员林源榕）6月22日下午，经济学院2018年第四十七次学术讲座在经济学院407会议室举行，新加坡管理大学经济学教授和李光前商学院金融学教授余俊作了题为“In-fill Asymptotic Theory for Structural Break Point in Autoregression: A Unified Theory”的主题报告。经济学院彭斌老师主持此次讲座。

余俊首先从论文的基本模型框架讲起，讨论了一个自回归系数存在结构断点的AR(1)模型，突变水平定义为断点前后自回归系数之差。论文的核心目的在于定位结构突变发生的时间，文献中大多不直接估计这一断点，而是估计结构断点与总时间跨度的比值，因为其具有良好的一致性。现有文献通常使用长跨期渐近理论来估计断点的渐近分布，余俊展示了断点两侧均为平稳过程、一侧为平稳过程另一侧为单位根过程、一侧为平稳过程另一侧为近单位根过程、一侧为单位根过程另一侧为中度偏离过程等不同情形下对应的长跨期渐近分布。传统的长跨期渐近分布估计的断点是一种类似正态的对称分布，只不过在真实断点处有一个单峰，且为尖点形态。而仿真模拟得到的有限样本分布在两个边界处都有峰值，加上真实断点处就是存在三个峰值，而且分布是不对称的。因此传统的长跨期渐近分布与有限样本分布差别太大，近似效果并不理想，而且传统的长跨期渐近分布随着自回归系数落在不同区间，对应的极限分布差异明显，不仅难以精确判断对应哪种极限分布，而且将所有情形对应的极限分布均推导出来也是一件很繁琐的工作。

为了改良长跨期渐近理论在应用中表现出的不足，余俊提出了新的内填式渐近理论。传统的长跨期渐近理论假设任意两个连续观测时点间隔固定，总时间跨度趋于无穷大；而内填式渐近理论假设时间总跨度固定，任意两个连续观测时点间隔趋近于0；两种机制从不同的方向设定样本量趋于无穷大。首先，余俊建立了结构断点的连续时间模型，在连续时间下通过Girsanov定理，建立极大似然估计，由此推导得出内填式渐近分布，该分布表现出非对称性、具有三个峰值，可以很好地近似有限样本分布。然后，余俊又进一步建立一般化的结构断点离散时间模型，在收敛状态下逼近结构断点的连续时间模型。

余俊基于上述一般化的结构断点离散时间模型，仿真模拟内填式渐近分布，与传统的长跨期渐近分布和有限样本分布进行对比。仿真结果表明，有限样本分布和内填式渐近分布均表现出三峰值和非对称性，长跨期渐近分布表现出对称性，且仅在真实断点处有一个尖点形态的峰值，因此内填式渐近分布比长跨期渐近分布能更好近似有限样本分布。

最后，余俊对文章结论进行了总结。文章在自回归系数存在结构断点的模型框架下，对结构断点估计量提出了一种新的内填式渐近分布，相比于传统的长跨期渐近分布能够更好地近似有限样本分布的非对称性、三峰值性以及支撑集有界性。此外文章还对初始条件的效应进行了更加明晰的讨论。

讲座结束后，余俊与经济学院彭斌老师、蔡必卿老师、陈非老师、乔帅老师、李阳琳博士生等进行了交流互动，对文章中的问题进行了深入讨论。

余俊，加拿大西安大略大学经济学博士，新加坡管理大学经济学教授和李光前商学院金融学教授，新加坡管理大学沈基文金融经济学研究院院长和金融计量研究中心主任，国际金融计量学会理事，并当选为Fellow of The Journal of Econometrics and Fellow of Society for Financial Econometrics。余俊教授关于金融市场随机波动的一系列研究获得较高的引用率。自2005年起，余俊教授与Peter C. B. Phillips教授展开合作，研究金融泡沫和金融危机的计量问题。他们提出的金融泡沫的检验方法，以及估计泡沫产生的时间和危机发生的时间，已经引起了学界和各中央银行等机构的关注。