本网讯（通讯员 邹建文）2017年12月8日下午，2017年经济学院第七十六次学术讲座在经济学院407会议室举行，香港中文大学（深圳）经管学院助理教授陈齐辉汇报了他的工作论文“Improved Inference on the Rank of a Matrix with Applications to IV and Cointegration Models”。

陈齐辉指出，矩阵的秩在计量和统计中具有重要的地位，典型的应用有协整、需求系统、因子模型、回归降维等，此前的研究都是基于秩等于r的原假设，这先验地假定了秩不小于r，在很多情况下并不现实。

陈齐辉提出了一种新的检验矩阵秩的方法，此方法是把秩的问题转化成奇异值的问题，秩小于等于r，意味着矩阵最小的k-r个奇异值为0，那么就可以建立原假设：矩阵的最小的k-r个奇异值之和为0。

这种方法有许多优点，一是基于Delta法，概念简单，要求的假设很少，二是计算简单，只需涉及矩阵的奇异值分解，三是基于分块自助的方法进行推断，渐进的一类错误概率正好等于显著水平。

陈齐辉将这种方法与另一种方法，也就是分步检验方法进行了比较。分步检验，就是从低到高依次检验矩阵的秩，只有当每一步都拒绝原假设的时候，分步检验才拒绝秩小于等于r的原假设。分步检验太过保守，拒绝原假设的概率太低。相比起来，陈齐辉提出的方法有更高的检验势。

在仿真模拟中，陈齐辉展示了这种方法比分步检验具有更高的势，检验更为准确。进一步地，陈齐辉演示了这种方法在随机贴现因子模型中的应用。

最后，经济学院教师魏杰与陈齐辉交流了这种方法的价值，经济学院教师蔡必卿询问了关于用分块自助法进行推断的相关问题。