本网讯(通讯员 邹建文) 5月5日上午10点，经济学院2017年第十七次学术讲座在经济学院106教室举行。中山大学岭南商学院教授冷明明汇报了论文《Allocating Coalition Payoffs under Diminishing Marginal Contributions: An Analytic Nucleolus Solution》。

冷明明首先指出，合作博弈在经济学、管理学、运筹学和数学领域都广受关注，相继有这个领域的学者获得诺奖。合作博弈的核心问题是合作回报的分配，稳定存在的分配集合称为核，如何相对简单地得到一个稳定的核内解一直是合作博弈研究的难题。传统上合作博弈无法求解析解，只能通过解多个线性规划问题获得数值解，方法繁琐复杂。这篇论文研究了边际回报递减的合作博弈，发现了这类博弈的核的解析解，其公式简洁明了。

冷明明详细地介绍了合作博弈涉及的相关概念，包括合作博弈、边际回报、核等。在此基础上，冷明明给出了边际回报递减博弈的定义，并做了丰富详细的举例来说明有哪些博弈是边际回报递减博弈，包括线性规划博弈、选举博弈等。

求解合作博弈的第一步是证明核的存在性，冷明明给出了上述几类边际回报递减博弈的核存在的条件。在核存在的基础上，冷明明给出了合作博弈的解析解。若核不存在，也就是不存在稳定的解，那么便最小化惩罚成本，冷明明也给出了此时的解析解。

冷明明证明了，其解析解不仅简洁，而且边际回报递减博弈广泛存在，冷明明详细地对经典博弈进行了盘点，发现有许多博弈满足边际回报递减的条件。

在边际回报递减这个条件不满足时，冷明明也证明了，虽然他的解析解不再是nucleolus，但是依然在核内，也就是依然是稳定解。

最后，经济学院研究生邹建文请教了合作博弈相关问题。冷明明以犹太法典关于遗产分配的规定生动地论述了合作博弈的思想。